Зав. лабораторией — Вирбицкайте Ирина Бонавентуровна
Деятельность лаборатории «Теория параллельных процессов» направлена на решение задач разработки, исследования и применения формальных методов и средств проектирования корректных параллельных и динамических систем со сложной структурной и функциональной организацией, поведение которых в значительной степени зависит от количественных временных, стохастических и гибридных характеристик. Эти задачи решаются в рамках следующих направлений:
- Построение, сравнительный анализ и унификация широкого спектра параллельных моделей и эквивалентностей, обогащенных реально-временными, стохастическими, флюидными характеристиками, с целью спецификации, верификации, анализа показателей производительности и упрощения параллельных и распределённых систем, функционирующих в режиме реального времени, а также автоматизации распараллеливания программ в зависимости от числа параллельно работающих процессоров и ядер. Исследования выполняются с применением методов математической логики, алгебраической топологии, теории параллелизма, теории реверсивных вычислений.
- Разработка новых стохастических процессных алгебр, обладающих широкими возможностями модульной спецификации параллельных систем с дискретно-временными стохастическими и фиксированными задержками, а также функционального (качественного) и производительного (количественного) анализа в «истинно параллельной» (шаговой) семантике. Исследование способов сохраняющей уровень параллелизма оценки производительности систем с глобальным дискретным временем и центральными часами (бизнес-процессов, нейронных и транспортных сетей, компьютерных и коммуникационных систем, временных веб-сервисов, генетических регуляторных и клеточных сигнальных сетей в биологии).
- Разработка и развитие автоматических методов решения нелинейных алгебраических систем для верификации гибридных моделей, которые естественным образом появляется при формальных описаниях реальных физических систем, управляемых компьютерами. Нелинейная алгебраическая система может содержать тригонометрические функции, экспоненты, сплайны, их композиции и многие другие. Задача состоит в разработке корректных и полных алгоритмов, которые строят рациональные решения либо точные, либо с заданной точностью, либо показывают, что решения не существует. Мы уже достигли прогресса в разработке и программной реализации ksmt-решателя для конкретных классов нелинейных систем. Однако в этой области много открытых вопросов для дальнейших исследований и изучения применимости разработанных алгоритмов в машинном обучении.
- Исследование арифметической сложности проблем, возникающих при работе с непрерывными данными. Примерами могут служить оценки сложностей индексных множеств подклассов порядково-позитивных полей, подклассов вычислимых функций на топологических пространствах. Открытыми проблемами являются исследования возможности эффективного переноса результатов из вычислимых моделей на порядково- позитивные поля и разработка методов оценки арифметической сложности.